Sabtu, 26 April 2014

Pengantar Statistika

Pada penulisan Pertama tentang Statistika Elementer ini, penulis akan memberikan Pengantar Statistika kepada para pembaca untuk mengetahui arti, tujuan, dan alasan penggunaan didalam Statistika. Beberapa orang terkadang tidak mengetahui arti atau perbandingan antara Statistika dan Statistik, bahkan mereka sering menganggap arti dari kedua istilah ini adalah sama.


Apa perbedaan antara Statistika dan Statistik ?

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana memperoleh, mengatur, meringkas, menyajikan, menganalisis, menafsirkan, dan menarik kesimpulan berdasarkan data[4]. Data pengamatan yang digunakan biasanya memuat ketidakpastian dan variasi (perbedaan). Oleh karena itu, Statistika dipelajari dalam rangka menangani (meminimumkan) ketidakpastian dan menjaga variasi data. Sedangkan, Statistik adalah ukuran numerik yang menggambarkan beberapa karakteristik dari data pengamatan (Sampel). Statistik digunakan untuk menduga atau mengestimasi Parameter yang merupakan ukuran numerik yang menggambarkan beberapa karakteristik dari Populasi[4]. Populasi adalah kumpulan lengkap dari semua individu yang menjadi perhatian studi statistik[5] atau peneliti, sedangkan Sampel adalah subset atau sebagian dari populasi yang diamati peneliti.


Pembagian Area Utama Statistika.

Secara umum Statistika dibagi menjadi dua area utama, yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensi. Statistika Deskriptif adalah area Statistika yang mempelajari bagaimana mengumpulkan, mengatur, meringkas, dan menyajikan data; sedangkan Statistika Inferensi adalah area Statistika yang mempelajari bagaimana menarik kesimpulan populasi berdasarkan data (Sampel), melakukan estimasi dan pengujian hipotesis, menentukan hubungan antar variabel, dan membuat prediksi[1].


Mengapa Statistika perlu digunakan dalam suatu percobaan (eksperimen) ?

Dalam percobaan (aktivitas yang dilakukan oleh suatu proses), percobaan dibagi menjadi dua, yaitu Percobaan Deterministik dan Percobaan Random. Percobaan Deterministik adalah suatu percobaan/aktivitas yang hasilnya sudah pasti, seperti contohnya: Matahari terbit dari Timur kemudian terbenam di Barat, Terjadi proses siang dan malam, Terdapat Satu hari sama dengan 24 jam, dll. Orang Statistika tidak bekerja pada percobaan deterministik ini karena aktivitas yang terjadi sudah pasti. Sedangkan, Percobaan Random adalah suatu percobaan yang memiliki dua sifat, yaitu: semua hasil yang mungkin terjadi dapat diperkirakan dan hasil yang terjadi tidak dapat diketahui sebelum percobaan tersebut dilakukan, seperti contohnya: Seorang Salesman menjual produknya kepada konsumen. Aktivitas ini memiliki dua sifat dari percobaan random, yaitu: terjadi kemungkinan perkiraan produk terjual/tidak dan produk yang terjual tidak dapat diketahui sebelum dilakukan aktivitas penjualan produk oleh Salesman kepada konsumen. Percobaan Random mudah diketahui dan sering dilakukan dalam aktivitas sehari-hari. Disamping itu, Percobaan Random lebih banyak terjadi pada kehidupan sehari-hari daripada Percobaan Deterministik. Ilmu Statistika banyak dikembangkan pada aktivitas yang tergolong Random, sehingga dapat diberikan alasan mengapa Statistika perlu digunakan dalam suatu percobaan (eksperimen), yaitu: Statistika diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan dalam aktivitas/percobaan random yang banyak terjadi pada kehidupan sehari-hari.


Penentuan Area Statistika pada Data Pengamatan.

Ketika data pengamatan diambil dari seluruh Populasi yang mana proses ini dinamakan Sensus, maka area Statistika yang digunakan hanya Statistika Deskriptif; sedangkan ketika data pengamatan diambil dari sebagian Populasi atau Sampel, maka area Statistika yang digunakan adalah Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensi. Hal ini diberlakukan karena tujuan utama dari Statistika Inferensi adalah menarik kesimpulan populasi berdasarkan data (Sampel).


Mengapa Ahli Statistika sering Bekerja pada Data Sampel ?

Dengan data Populasi, peneliti dapat menyajikan dan menganalisis Populasi, tetapi biasanya terdapat kendala ketika populasi yang diamati sangat besar atau tidak terhingga. Hal ini pasti akan menghasilkan biaya dan tenaga yang sangat besar, serta waktu yang lama. Oleh karena itu, digunakan data Sampel yang dapat menghemat biaya, tenaga, dan waktu (BTW).


Proses Pengambilan Sampel dalam Statistika.

Proses Pengambilan Sampel dilakukan karena keingintahuan untuk mengukur karakteristik populasi (Parameter), sehingga proses tersebut dilakukan dengan mengambil suatu Sampel secara Representatif (yaitu dapat mewakili Populasi). Agar suatu sampel yang diambil bersifat Representatif, pengambilan sampel dilakukan secara Random (karena setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih). Dari Sampel diperoleh perhitungan nilai Statistik yang harapannya dapat menggambarkan nilai Parameter (Estimator Unbiased). Proses Pengambilan Sampel dapat diilustrasikan pada gambar berikut.


Gambar 1. Proses Pengambilan Sampel untuk Mengukur Populasi.

Proses Pengambilan Sampel dilakukan hanya sekali, sedangkan ketika pengambilan sampel dilakukan beberapa kali dengan ukuran sampel yang sama maka proses ini dinamakan sebagai proses Sampling.

Catatan: Cara pengambilan Sampling diberikan pada bahasan Teknik Sampling.


Proses Meringkas Data dalam Statistika.

Proses Meringkas data pengamatan Sampel atau Populasi dapat diwakili atau dihitung dengan Ukuran pemusatan (Mean, Median, dan Modus), Ukuran lokasi (Median, Kuartil, Desil, dan Persentil), dan Ukuran variabilitas (Jangkauan, Jangkauan Interquartil, Standar Deviasi, dan Varian). Disamping sebagai ukuran lokasi, Median dapat digunakan sebagai ukuran pemusatan ketika data memilki outliers (suatu individu data yang nilainya menyimpang jauh dari penyebaran data pengamatan) dan data memiliki Skala Pengukuran yaitu skala Ordinal. Skala Pengukuran akan dijelaskan pada bahasan Macam - Macam Skala Pengukuran.


Penyajian Data dalam Statistika.

Penyajian data dilakukan dengan dua alat statistik, antara lain:

  1. Tabel Statistik, meliputi: Tabel Distribusi Frekuensi, Tabel Tabulasi Data (Crosstabs), dll.
  2. Diagram Statistik, meliputi: Diagram Batang, Diagram Lingkaran, Diagran Garis, Diagram Pencar (Scatter Plot), Histogram, dll.

Pengertian tentang data dan beberapa jenisnya.

Data (dataset) merupakan suatu istilah umum untuk pengamatan dan pengukuran yang dikumpulkan selama penyelidikan/penelitian ilmiah[3]. Jenis-jenis data menurut sumber pengambilannya dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

  1. Data Primer adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan langsung dilapangan oleh orang yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan yang memerlukannya.
  2. Data Sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh orang yang melakukan penelitian dari sumber-sumber yang telah ada.

Jenis - jenis data menurut Sifatnya, dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

  1. Data Kualitatif merupakan data yang berasal dari hasil pengamatannya yang berbentuk kategorik atau atribut, Misalnya : Kepuasan Responden, Jenis Kelamin, Agama, dll.
  2. Data Kuantitatif merupakan data yang berbentuk bilangan/numerik. Data kuantitatif dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu:
    1. Data Diskrit adalah data yang memiliki nilai berupa bilangan bulat. Data diskrit diperoleh dari hasil menghitung (countable). Contohnya: Data banyaknya mahasiswa, Data banyaknya produk yang cacat, dll.
    2. Data Kontinu adalah data yang memiliki nilai berupa bilangan riil. Data kontinu diperoleh dari hasil mengukur (measurable). Contohnya: Data tinggi badan, Data berat Besi, dll.

Pengertian tentang Pengukuran dan jenisnya.

Pengukuran adalah suatu usaha memasangkan angka-angka terhadap obyek-obyek atau peristiwa-peristiwa menurut aturan tertentu[3]. Pengukuran data terdiri dari Kategori (nominal dan ordinal) dan Numerik (interval dan rasio). Jenis-jenis Skala Pengukuran diberikan, antara lain:

  1. Skala Nominal merupakan skala pengukuran yang memiliki dasar penggolongan hanya kategorik yang saling bebas dan terbatas. Angka digunakan untuk membedakan satu obyek dengan obyek lainnya. Pada skala pengukuran ini, angka yang ditunjuk untuk suatu kategorik hanyalah sekedar label atau kode. Contohnya :
    variabel jenis kelamin, diberi kode: 1 untuk pria dan 0 untuk wanita.
    variabel agama yang dipeluk, diberi kode: 1 untuk Islam, 2 untuk Katolik, 3 untuk Protestan, 4 untuk Hindu, 5 untuk Budha, dan 6 untuk Konghucu.
  2. Skala Ordinal merupakan skala pengukuran yang memiliki angka selain digunakan untuk membedakan, juga digunakan untuk menyatakan urutan tertentu atau ranking.
    Contoh:
    Variabel Grade Kursus: A, B, C, D, E .
    Variabel Skala Penilaian: 1 untuk Sempurna, 2 untuk Baik, 3 untuk Buruk.
    Variabel Skala Sikap Responden: 1 untuk Sangat Tidak Setuju, 2 untuk Tidak Setuju, 3 untuk Cukup Setuju, 4 untuk Setuju, dan 5 untuk Sangat Setuju.
  3. Skala Interval merupakan skala pengukuran yang memiliki angka selain digunakan untuk membedakan dan menyatakan urutan, juga memberi informasi tentang interval (jarak) antara satu obyek dengan obyek lain.
    Contoh: Indeks Prestasi (IQ), Suhu, dan Tahun.
  4. Skala Rasio merupakan skala pengukuran yang memiliki angka selain informasi tentang urutan dan interval (jarak) antar obyek, ada tambahan informasi tentang jarak atau perbedaan antara suatu obyek dengan nol nilai absolut (mutlak). Misalnya, ukuran tinggi 4 cm merupakan dua kali ukuran tinggi 2 cm.
    Contoh : pengukuran tinggi, berat, waktu, jarak, harga, dan umur.

Skala Pengukuran yang sering digunakan pada penelitian sosial dan ekonomi.

Dalam penelitian sosial dan ekonomi terutama penelitian yang melibatkan variabel laten/psikologis, seperti: kepuasan, kinerja, persetujuan, dll; skala pengukuran yang digunakan, dikembangkan dalam bentuk Skala Penilaian Sikap[2] , antara lain:

  1. Skala Likert merupakan skala pengukuran yang memiliki teknik dasar dimensi sikap untuk menanyakan seberapa kuat responden setuju atau tidak setuju dalam lima poin pilihan, yaitu: 1 sampai 5 , atau -2 sampai +2. Skala ini diperkenalkan psychologist Rensis Likert di tahun 1932. Skala ini diperkenalkan psychologist Rensis Likert di tahun 1932. Skala ini memiliki kemiripan dengan skala ordinal, namun beberapa peneliti mengasumsikan skala ini sebagai skala interval atau skala kontinu. Untuk Skala Likert ini, ada beberapa peneliti yang tetap menganggapnya sebagai skala ordinal. Skala ini mudah diterapkan dalam pembuatan kuesioner pada penelitian sosial dan ekonomi.
    Contoh:
    variabel skala sikap, diberi kode: 1 untuk Tidak Sangat Setuju, 2 untuk Tidak Setuju, 3 untuk Netral, 4 untuk Setuju, dan 5 untuk Sangat Setuju.
  2. Skala Semantik Differensial disebut juga sebagai skala sikap bipolar. Skala ini memiliki perbedaan dengan Skala Likert dengan menempatkan opposite statements dari dimensi di awal dan akhir poin pilihan. Skala ini memiliki tujuh poin pilihan dengan pernyataan tidak setuju di awal poin dan setuju di akhir poin , atau sebailknya.
    Contoh :
    Variabel skala sikap, diberi kode: 1 untuk Tidak Setuju, 2 sampai 6 tidak memiliki pernyataan (kosong), 7 untuk Setuju.
    Berkaitan dengan sifat: 1 untuk Boring, 2 sampai 6 tidak memiliki pernyataan (kosong), 7 untuk Interesting.
  3. Skala Stapel merupakan skala pengukuran yang memiliki dimensi yang ditempatkan pada pusat dari suatu skala yang memiliki interval dari -5 sampai +5. Skala ini menyerupai skala interval dengan interval -5 sampai +5, serta bernilai bulat.
    Contoh:
    -5 untuk sangat tidak setuju ----------------- +5 untuk sangat setuju.
    Daerah kosong (---) diisi dengan bilangan bulat antara -5 sampai 5.

REFERENSI

[1] Bluman, A.G., (2012), Elementary Statistics: A Step By Step Approach, Eighth Edition, New York: McGraw-Hill.
[2] Brace, I., (2004), Questionnaire Design: How to Plan, Structure and Write Survey Material for Effective Market Research, London: Kogan Page.
[3] Everitt, B.S., dan Skrondal, A., (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Fourth Edition, New York: Cambridge University Press.
[4] Triola, M.F., (2012), Elementary Statistics: Technology Update, 11th Edition, Boston: Addison-Wesley.
[5] Weiss, N.A., (2011), Elementary Statistics, 8th Edition, Boston: Addison-Wesley.


<--DOWNLOAD_FILE_PENGANTAR_STATISTIKA-->



Tulisan Berikutnya ->Penyajian Data Statistik

0 komentar:

Poskan Komentar