Minggu, 03 Maret 2013

Factor Analysis

Pengantar Factor Analysis
Factor Analysis (FA) merupakan teknik interdependen yang memiliki tujuan utama untuk mendefinisikan struktur dasar diantara variabel-variabel pengamatan dalam suatu analisis. Dengan kata lain, Factor Analysis bertujuan untuk meringkas atau mereduksi variabel-variabel pengamatan menjadi bentuk dimensi baru yang merepresentasikan variabel utama (faktor). Analisis faktor dapat memenuhi tujuannya dengan dua sudut pandang penelitian (Hair et al., 2010), yaitu: exploratory (penyelidikan) atau confirmatory (penegasan). Sudut pandang tersebut menghasilkan Analisis Faktor dengan dua pendekatan sebagai berikut:

1.      Exploratory Factor Analysis, pendekatan yang bertujuan untuk menyelidiki faktor-faktor yang terkandung dalam variabel-variabel pengamatan tanpa penentuan teori pengukuran yang mengaturnya.
2.      Confirmatory Factor Analysis, pendekatan yang sudah memiliki teori pengukuran yang mengatur hubungan antara variabel-variabel pengamatan dan faktor-faktor yang diberikan dalam suatu penelitian dengan tujuan untuk melakukan penegasan suatu teori pengukuran yang diberikan dalam rangka membandingkan teoritis dengan hasil empiris/pengamatan.

Persamaan umum untuk Analisis Faktor dirumuskan dalam Mulaik (2009) sebagai berikut.
                        X = Λ ξ + Ψε              
dengan X adalah matriks (p x 1) dari variabel pengamatan atau variabel terobsevasi (indikator), ξ adalah matrik (g x 1) dari variabel faktor biasa (konstrak), ε adalah matrik (p x 1) dari variabel faktor unik (error), Λ adalah matriks (p x g) dari loading diantara indikator dan konstrak, Ψ adalah matriks diagonal (p x p) dari loading diantara indiktor dan error, p adalah banyaknya indikator, dan g adalah banyaknya konstrak. Pada model pengukuran biasanya diasumsikan E[ξε] = 0 dan E[εε] = I (matriks identitas). Diasumsikan bahwa matrik Ψ adalah matrik identitas I, sehingga.
                        X = Λ ξ + Ψε

 
menjadi
                        X = Λ ξ +

 

Exploratory Factor Analysis
Exploratory Factor Analysis (EFA) merupakan analisis faktor yang memiliki prosedur, yaitu memeriksa data dan memberikan penelitian dengan informasi kira-kira berapa banyak faktor yang diperlukan untuk menggambarkan data. Dalam EFA, semua variabel terukur dihubungkan untuk setiap faktor oleh suatu estimasi loading faktor. Struktur sederhana dihasilkan ketika setiap variabel terukur mengisi dengan loading tinggi hanya dalam satu faktor dan memiliki loading rendah pada faktor yang lain.
Berikut contoh studi kasus untuk EFA sederhana berdasarkan variabel-variabel pengamatan. Seorang manager riset sebuah pusat perbelanjaan ingin mengetahui persepsi terhadap pelayanan yang selama ini diberikan. Ada enam atribut/variabel yang ditanyakan, yaitu: pelayanan customer service (X1), keluasan area parkir (X2), kebersihan area belanja (X3), kelengkapan petunjuk arah (X4), kenyamanan area belanja (X5), dan kelengkapan toko (X6). Proses pembentukan faktor dilakukan untuk beberapa faktor dengan mempertimbangkan nilai eigenvalues (λ), yaitu pembentukan beberapa faktor dapat diterima jika nilai eigenvalues minimal 1.

Dari Scree plot dapat dilihat bahwa hanya ada 2 faktor saja yang dapat dibentuk oleh variabel-variabel pengamatan dengan ketentuan nilai eigenvalues minimal satu.
Component Matrixa

Component

1
2
Customer
.267
.762
Parkir
.770
-.025
Bersih
.786
-.108
Arah
.496
-.296
Nyaman
.468
.711
Toko
.613
-.466
Extraction Method: Principal Component Analysis.
a. 2 components extracted.
Dari tabel tersebut dapat diberikan ketentuan variabel-variabel yang mengukur suatu faktor. Struktur sederhana dihasilkan ketika setiap variabel terukur mengisi dengan loading tinggi hanya dalam satu faktor dan memiliki loading rendah pada faktor yang lain.
Faktor I
Faktor II
keluasan area parkir (X2)
pelayanan customer service (X1)
kebersihan area belanja (X3)
kenyamanan area belanja (X5)
kelengkapan petunjuk arah (X4)

kelengkapan toko (X6)

Faktor-faktor yang muncul hanya dapat dinamakan setelah analisis faktor terbentuk, seperti: Faktor I = ”Pelayanan Non Fisik” dan Faktor II = ”Pelayanan Fisik”.
 Confirmatory Factor Analysis
Confirmatory Factor Analysis (CFA) digunakan untuk menguji bagaimana variabel-variabel terukur (indikator) yang baik menggambarkan atau mewakili suatu bilangan dari konstrak. CFA digunakan untuk menguji penegasan dari teori pengukuran yang menentukan bagaimana variabel-variabel terukur menggambarkan secara logika dan sistematik suatu konstrak yang dilibatkan dalam suatu model secara teoritis. Persamaan umum untuk CFA menjadi:
                        X = Λ ξ +

Misalkan setiap konstrak memiliki dua indikator
 
Berikut contoh diagram jalur untuk CFA sederhana berdasarkan teori pengukuran dari dua konstrak laten, yaitu Supervisor Support dan Work Environment :
Diagram jalur tersebut menggambarkan persamaan pengukuran berikut.
            X1 = LX1 Supervisor Support + e1
            X2 = LX2 Supervisor Support + e2
            X3 = LX3 Supervisor Support + e3
            X4 = LX4 Supervisor Support + e4
            X5 = LX5 Work Environment + e5
            X6 = LX6 Work Environment + e6
            X7 = LX7 Work Environment + e7
            X8 = LX8 Work Environment + e8
Persamaan tersebut memiliki pengertian bahwa Indikator X1, X2, X3, dan X4  secara bersama-sama memiliki nilai murni berupa Konstrak Supervisor Support yang masing-masing memiliki koefisien hubungan pengukuran sebesar LX1, LX2, LX3, dan LX4; selanjutnya indikator X5, X6, X7, dan X8  secara bersama-sama memiliki nilai murni berupa Konstrak Work Environment yang masing-masing memiliki koefisien hubungan pengukuran sebesar LX5, LX6, LX7, dan LX8. Nilai LX1, LX2, ..., LX8 merupakan parameter yang mengukur hubungan antara konstrak laten dan indikator-indikatornya. Koefisien tersebut disebut juga loading atau unstandardized loading.
Hair et al. (2010) melakukan uji kecocokan model (goodness of fit) untuk CFA dengan beberapa pengujian, yaitu.
1.      validitas konstrak, yaitu menggambarkan keakuratan dari kumpulan item-item terukur yang menggambarkan konstrak laten secara teoritis. Indikator dari validitas suatu model ditunjukkan sebagai berikut:
  1. nilai t-value pada unstandardized loading signifikan (t-value > tα/2(df)). Untuk ukuran sampel besar (n > 30) , tα/2(df)zα/2 . Jika α = 0,05 , maka  zα/2 = 1,96.
  2. nilai standardized loading yang seharusnya lebih besar dari 0,5 dan idealnya lebih besar dari 0,7 .
  3. nilai average variance extracted (AVE) merupakan rata-rata dari variance extracted yang merupakan kuadrat dari standardized loading dari setiap indikator yang menjelaskan konstrak laten. AVE dirumuskan sebagai.
nilai n adalah banyaknya standardized loading. Nilai AVE seharusnya lebih besar dari 0,5 .
2.      reliabilitas konstrak, atau construct reliability (CR) merupakan ukuran reliabilitas (kehandalan) dan konsistensi secara internal dari variabel-variabel terukur yang menggambarkan suatu konstrak laten. CR dirumuskan sebagai.

nilai e adalah nilai error pengukuran untuk suatu konstrak. Nilai e dapat didekati nilainya dengan 1 – L2 . Nilai CR seharusnya lebih besar dari 0,7 .

Ciri khusus dari EFA adalah faktor-faktor diperoleh dari hasil statistik dan tidak berasal dari teori. Hal ini mengartikan bahwa penelitian menjalankan software dan membiarkan pola mendasar dari data menentukkan struktur faktor, sehingga EFA dijalankan tanpa mengetahui berapa banyak faktor yang sesungguhnya ada. Ketika EFA terpenuhi, penelitian menggunakan petunjuk tertentu untuk menentukan yang mana variabel yang mengisi dalam suatu faktor khusus dan berapa banyak faktor yang tepat. Faktor-faktor yang muncul hanya dapat dinamakan setelah analisis faktor terbentuk. 
Dalam perhatian ini, CFA dan EFA tidak sama. Catatan dalam bahasan CFA bahwa faktor-faktor terkait disebut juga konstrak. CFA dan EFA sama dalam beberapa perhatian, tetapi secara filsafat atau sudut pandang sangat berbeda. Dengan CFA, penelitian harus menentukan jumlah faktor yang ada untuk kumpulan variabel dan menentukan faktor yang mana untuk setiap variabel yang mengisi sebelum hasilnya dapat dihitung, sehingga teknik statistik tidak memberikan variabel-variabel tanpa faktor. Bahkan, penelitian memaksakan penentuan ini berdasarkan teori yang sedang diujikan sebelum hasilnya dapat diperoleh. Sebagai tambahan, suatu variabel diberikan hanya untuk suatu single faktor (konstrak), dan cross-loading (loading dalam suatu faktor yang lebih banyak) tidak diberikan. CFA diterapkan untuk menguji perluasan dari prioritas peneliti dan pola teoritis loading faktor dalam konstrak prespesifik yang menentukan data sesungguhnya, sehingga memperkenankan metode statistik memberikan jumlah faktor dan loading. Statistika CFA menerangkan berapa baik penentuan teoritis dari faktor-faktor sesungguhnya. Dalam pengertiannya, CFA adalah alat yang memperbolehkan untuk ”mempertegas” atau ”menolak” teori pengukuran yang menjadi pertimbangan secara empiris. CFA tidak dapat dilaksanakan dengan baik tanpa suatu teori pengukuran. Sedangkan, pada EFA, teori tidak dibutuhkan untuk memperoleh faktor, atau tidak mendefinisikan konstrak dari awal karena Faktor-faktor yang muncul hanya dapat dinamakan setelah analisis faktor terbentuk.

[1]  Hair, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., dan Anderson, R.E. 2010. Multivariate Data Analysis, 7th edition. NJ: PearsonPrentice Hall.
[2]  Mulaik, S.A. 2009. Linear Causal Modeling with Structural Equations. USA: CRC Press Taylor and Francis Group.

0 komentar:

Poskan Komentar