Kamis, 21 November 2013

Structural Equation Modeling

Pengantar Structural Equation Modeling
Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik analisis statistik multivariat yang menganalisis hubungan-hubungan tersruktur. Teknik ini adalah gabungan dari analisis faktor dan analisis regresi berganda.


Hal ini memudahkan peneliti untuk menguji secara simultan rangkaian hubungan dependen yang saling terkait antara variabel terukur (measured variabel) dan konstrak laten (latent constructs), serta hubungan antara konstrak dan konstrak lainnya (Hair et al., 2010). Yamin dan Kurniawan (2009) menjelaskan bahwa SEM mampu menjelaskan kompleksitas hubungan antar variabel yang mana didalam prakteknya, variabel-variabel tersebut pada bidang tertentu tidak dapat diukur secara langsung (bersifat laten) sehingga masih membutuhkan indikator-indikator untuk mengukurnya. Suatu konsep yang membuat peneliti mendefinisikan suatu faktor yang bersifat laten dan membutuhkan variabel terukur (measured variable) untuk mengukurnya adalah konstrak laten latent constructs). Hal ini menggambarkan bahwa variabel penelitian secara umum terbagi menjadi dua, yaitu variabel terukur (indikator/item) dan konstrak laten (konstrak/faktor). SEM terbentuk dari hubungan pengukuran dan hubungan struktural yang diekspresikan masing-masing dalam model pengukuran dan model struktural. Model-model tersebut masing-masing menggambarkan teori pengukuran dan teori struktural dengan kumpulan persamaan pengukuran dan persamaan struktural, serta biasanya digambarkan dalam diagram jalur.


Persamaan pengukuran menggunakan aspek dari analisis faktor dan persamaan struktural menggunakan aspek dari analisis regresi berganda. Diagram jalur merupakan gambaran visual dari suatu model dan kumpulan hubungan antara konstrak-konstrak model.


Hair et al. (2010) menjelaskan bahwa persamaan pengukuran merupakan pemodelan SEM yang menentukan indikator-indikator untuk setiap konstrak dan memberikan estimasi dari validitas konstrak. Indikator tersebut (measured variable) merupakan nilai terobservasi (terukur) untuk suatu item atau pertanyaan yang spesifik, baik dari responden yang menjawab pertanyaan (misalnya, kuesioner) maupun observasi yang dilakukan oleh peneliti. Menurut Yamin dan Kurniawan (2009), indikator tersebut dalam format kuesioner merupakan item-item pertanyaan dari setiap variabel yang dihipotesiskan.


Hair et al. (2010) menjabarkan bahwa persamaan struktural merupakan kumpulan dari satu atau lebih hubungan dependen yang menghubungkan konstrak-konstrak model yang dihipotesiskan. Persamaan struktural sangat berguna dalam mewakili hubungan timbal balik diantara beberapa konstrak. Konstrak laten terbagi menjadi dua yaitu konstrak eksogen dan konstrak endogen. Konstrak eksogen merupakan konstrak penyebab, konstrak yang tidak dipengaruhi oleh konstrak lainnya. Konstrak eksogen memberikan efek kepada konstrak lainnya, sedangkan konstrak endogen merupakan konstrak yang dijelaskan oleh konstrak eksogen. Konstrak endogen adalah efek dari konstrak eksogen. Konstrak endogen dapat juga menjadi konstrak yang mempengaruhi konstrak endogen lainnya berdasarkan hipotesis yang diberikan.


Hubungan kausal antara variabel-variabel penelitian dalam SEM digambarkan pada diagram jalur (path diagram). Dalam diagram jalur, konstrak eksogen ditandai sebagai konstrak yang tidak ada panah tunggal yang menuju kearahnya, sedangkan konstrak endogen ditandai oleh anak panah yang menuju kearahnya, tetapi konstrak endogen juga dapat mempengaruhi konstrak endogen yang lain. Berikut visualisasi hubungan yang digunakan untuk menggambarkan SEM dalam suatu diagram jalur:
1.      hubungan antara konstrak dan indikator
2.      hubungan antara konstrak dan beberapa indikator
3.      hubungan dependen antara tiga konstrak (hubungan struktural)
4.      hubungan korelasional antara konstrak
Ada dua bentuk hubungan diantara beberapa konstrak, yaitu hubungan dependen yang menggambarkan anak panah dari variabel independen mengarah ke variabel dependen dan hubungan korelasional (covariance) yang hanya berlaku untuk hubungan antara konstrak-konstrak eksogen. Hubungan korelasional (covariance) ini diberikan berdasarkan hipotesis yang diberikan.


Confirmatory Factor Analysis
Confirmatory Factor Analysis (CFA) merupakan cara menguji bagaimana variabel-variabel terukur (indikator) yang baik menggambarkan atau mewakili suatu bilangan dari konstrak. CFA digunakan untuk menguji penegasan dari teori pengukuran. Teori pengukuran menentukan bagaimana variabel-variabel terukur (indikator) menggambarkan secara logika dan sistematik suatu konstrak yang dilibatkan dalam suatu model secara teoritis. Dengan kata lain, teori pengukuran menentukan suatu kumpulan hubungan yang menganjurkan bagaimana variabel-variabel terukur (indikator) menggambarkan suatu konstrak laten yang tidak diukur secara langsung. Hubungan pengukuran dapat diekspresikan kedalam model pengukuran yang menggambarkan teori pengukuran dengan kumpulan persamaan pengukuran dan biasanya digambarkan dalam diagram jalur. Berikut contoh diagram jalur untuk CFA sederhana berdasarkan teori pengukuran dari dua konstrak laten, yaitu Supervisor Support dan Work Environment :
Diagram jalur tersebut menggambarkan ekspresi dari persamaan pengukuran berikut.
            X1 = LX1 Supervisor Support + e1
            X2 = LX2 Supervisor Support + e2
            X3 = LX3 Supervisor Support + e3
            X4 = LX4 Supervisor Support + e4
            X5 = LX5 Work Environment + e5
            X6 = LX6 Work Environment + e6
            X7 = LX7 Work Environment + e7
            X8 = LX8 Work Environment + e8
Persamaan tersebut memiliki pengertian bahwa Indikator X1, X2, X3, dan X4  secara bersama-sama memiliki nilai murni berupa Konstrak Supervisor Support yang masing-masing memiliki koefisien hubungan pengukuran sebesar LX1, LX2, LX3, dan LX4; selanjutnya indikator X5, X6, X7, dan X8  secara bersama-sama memiliki nilai murni berupa Konstrak Work Environment yang masing-masing memiliki koefisien hubungan pengukuran sebesar LX5, LX6, LX7, dan LX8. Nilai LX1, LX2, ..., LX8 merupakan parameter yang mengukur hubungan antara konstrak laten dan indikator-indikatornya. Koefisien tersebut disebut juga loading atau unstandardized loading.


Structural Equation Modeling
Model struktural merupakan kumpulan dari satu atau lebih hubungan dependen yang menghubungkan konstrak-konstrak model yang dihipotesiskan dalam suatu teori struktural. Teori struktural merupakan gambaran secara konsep dari hubungan struktural diantara konstrak-konstrak. Hubungan struktural digambarkan dengan arah anak panah dan menyatakan bahwa suatu konstrak merupakan dependen dari yang lain. Konstrak eksogen tidak dapat menjadi dependen dari yang lain, sedangkan konstrak endogen dapat menjadi dependen dari konstrak eksogen dan/atau konstrak endogen. Hubungan struktural dapat diekspresikan ke dalam model struktural yang menggambarkan teori dengan kumpulan persamaan struktural dan biasanya digambarkan dalam diagram jalur. Berikut contoh diagram jalur untuk hubungan struktural sederhana berdasarkan teori struktural dari dua konstrak laten, yaitu Supervisor Support dan Work Environment :
Diagram jalur tersebut menggambarkan persamaan struktural berikut.
            Job Satisfaction = PJobSat,Sup Supervisor Support + e
Persamaan tersebut memiliki pengertian bahwa terdapat pengaruh konstrak Supervisor Support terhadap konstrak Job Satisfaction sebesar PJobSat,Sup dengan e adalah kesalahan struktural (structural error).  PJobSat,Sup disebut juga sebagai koefisien jalur (path estimate).


Hair et al. (2010) memberikan enam tahapan untuk prosedur SEM, yaitu:
1.      melukiskan konstrak-konstrak secara individu, dengan cara memilih item atau pertanyaan apa yang digunakan sebagai variabel terukur (indikator).
2.      mengembangkan keseluruhan model pengukuran, dengan cara membuat variabel terukur (indikator) dengan konstraknya dan menggambarkan diagram jalur untuk persamaan pengukuran.
3.      merancang suatu studi untuk menghasilkan hasil secara empiris, dengan cara mengestimasi kecukupan dari ukuran sampel dan memilih metode estimasi.
4.      mengestimasi validitas persamaan pengukuran, dengan cara mengestimasi batas goodness of fit dan validitas konstrak dari persamaan pengukuran. Jika persamaan pengukuran tidak valid, maka tahap selanjutnya adalah memperbaiki pengukuran dan merancang suatu studi baru. Jika persamaan pengukuran valid, maka tahap selanjutnya adalah meneruskan uji persamaan struktural dengan tahap 5 dan 6.
5.      menentukan persamaan struktural, dengan cara merubah atau menggabungkan persamaan pengukuran ke persamaan struktural.
6.      mengestimasi validitas persamaan struktural, dengan cara mengestimasi goodness of fit dan signifikansi, arah, dan ukuran estimasi parameter struktural. Jika persamaan struktural tidak valid, maka tahap selanjutnya adalah memperbaiki persamaan dan menguji dengan data baru. Jika persamaan struktural valid, maka tahap selanjutnya adalah menggambarkan kesimpulan dan rekomendasi sesungguhnya.


Hair et al. (2010) melakukan uji kecocokan model (goodness of fit) untuk SEM dengan beberapa kecocokan, yaitu.
1.      kecocokan model pengukuran, meliputi.
1)      validitas konstrak, yaitu menggambarkan keakuratan dari kumpulan item-item terukur yang menggambarkan konstrak laten secara teoritis. Indikator dari validitas suatu model ditunjukkan sebagai berikut:
a.      nilai t-value pada unstandardized loading signifikan (t-value > tα/2(df)). Untuk ukuran sampel besar (n > 30) , tα/2(df)zα/2 . Jika α = 0,05 , maka  zα/2 = 1,96.
b.      nilai standardized loading yang seharusnya lebih besar dari 0,5 dan idealnya lebih besar dari 0,7 .
c.       nilai average variance extracted (AVE) merupakan rata-rata dari variance extracted yang merupakan kuadrat standardized loading dari setiap indikator yang menjelaskan konstrak laten. AVE dirumuskan sebagai.
dengan n adalah banyaknya standardized loading. Nilai AVE seharusnya lebih besar dari 0,5 .
2)      reliabilitas konstrak, atau construct reliability (CR) merupakan ukuran reliabilitas (kehandalan) dan konsistensi secara internal dari variabel-variabel terukur yang menggambarkan suatu konstrak laten. CR dirumuskan sebagai.
dengan nilai e adalah nilai error pengukuran untuk suatu konstrak. Nilai e dapat didekati dengan nilai 1 – L2 . Nilai CR seharusnya lebih besar dari 0,7 .
2.      kecocokan model struktural, meliputi.
1)      nilai t-value pada unstandardized path estimate signifikan (t-value > tα/2(df)). Untuk ukuran sampel besar (n > 30) , tα/2(df) ≈ zα/2 . Jika α = 0,05 , maka  zα/2 = 1,96 . 
2)      nilai koefisien determinasi (R2) mendekati 1. Nilai R2 merupakan keragaman nilai konstrak endogen yang mampu dijelaskan oleh konstrak-konstrak eksogen secara bersama-sama (serentak).
3.      kecocokan keseluruhan model, meliputi.
1)      ukuran kecocokan mutlak, merupakan ukuran goodness-of-fit dan badness-of-fit keseluruhan untuk keseluruhan model.
2)      ukuran kecocokan incremental, merupakan kumpulan dari ukuran goodness-of-fit yang menaksirkan bagaimana kebaikan suatu ukuran relatif model tertentu untuk beberapa model alternatif. 
3)      ukuran kecocokan parsimoni, merupakan ukuran goodness-of-fit keseluruhan yang menggambarkan derajat kecocokan model tiap koefisien estimasi (parameter) untuk mengevaluasi parsimoni dari model yang bandingkan.
Kecocokan keseluruhan model yang ditunjukkan pada tabel berikut:
  Tabel 1. Kecocokan Keseluruhan Model
Ukuran Kecocokan Mutlak
Persyaratan Model yang Baik
Chi-Square 2) GOF atau CMIN
P-value > 0,05
Goodness of Fit Index (GFI)
GFI ≥ 0,9
Root Mean Square Residual (RMR)
RMR < 0,05
Standardized RMR (SRMR)
SRMR < 0,05
Root Mean Square Error of Approximation 
(RMSEA)
RMSEA < 0,08
Estimated Non-centrality Parameter (NCP)
Semakin kecil semakin baik
Expected Cross-Validation Index (ECVI)
Semakin kecil semakin baik
Ukuran Kecocokan Incremental
Persyaratan Model yang Baik
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI)
AGFI ≥ 0,8
Normed Fit Index (NFI)
NFI ≥ 0,8
Non-Normed Fit Index (NNFI) 
atau Tucker Lewis Index (TLI)
NNFI ≥ 0,8
Comparative Fit Index (CFI)
CFI ≥ 0,8
Incremental Fit Index (IFI)
IFI ≥ 0,8
Relative Fit Index (RFI)
RFI ≥ 0,8
Ukuran Kecocokan Parsimoni
Persyaratan Model yang Baik
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI)
Semakin tinggi lebih baik
Parsimony Normed Fit Index (PNFI)
Semakin tinggi lebih baik
AIC model
Positif kecil lebih baik
CAIC model
Positif kecil lebih baik
Critical N (CN) atau HOETLER
CN > 200


[1]   Hair, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., dan Anderson, R.E. 2010. Multivariate Data Analysis, 7th edition. NJ: PearsonPrentice Hall.
[2]   Yamin, S. dan Kurniawan, H., 2009, Structural Equation Modeling: Belajar Lebih Mudah Teknik Analisis Data Kuesioner dengan LISREL-PLS, Buku Seri Kedua, Jakarta: Salemba Infotek. 

0 komentar:

Poskan Komentar